正反比关系在行程中的应用
一、基础知识
(一)行程问题的基本关系式
路程=速度×时间
(二)正反比关系定义
若A×B=固定值，则A与B成反比关系
若A/B=固定值，则A与B成正比关系
(三)正反比在行程问题中的具体运用
时间一定：路程与速度成正比关系
速度一定：路程与时间成正比关系
路程一定：速度与时间成反比关系
例题1：甲乙二人都是从A地向B地行驶，已知甲乙二人速度之比为3：2的关系，问甲乙二人行走AB长度所用的时间之比为多少?
根据当路程一定的时候，速度与时间成反比关系，速度之比为3:2，则时间之比为2:3的关系。
例题2：甲乙丙三人都是从A地向B地行驶，已知甲乙丙三人速度之比为3：2：5的关系，问甲乙丙三人行走AB长度所用的时间之比为多少?
根据当路程一定的时候，速度与时间成反比关系，速度之比为3:2：5，则时间之比为。1/3:1/2:1/5=10:15:6
注：反比为倒数之比。
例3：邮递员骑自行车从邮局到渔村送邮件，平常需要1小时。某天在距离渔村2公里处，自行车出现故障，邮递员只好推车步行至渔村，步行速度只有骑车的1/4，结果比平时多用22.5分钟，问邮局到渔村的距离是多少公里?
A.15 B.16 C.18 D.20
解析：步行与骑车速度比为1∶4，路程一定，所以，用时比为4∶1，多走的3份时间对应22.5分钟，1份时间对应22.5÷3=7.5分钟，即骑车2公里只需要7.5分钟。则骑车1小时可行2/7.5×60=16公里，所以邮局到渔村的距离是16公里。
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