行程问题常见考点之流水行船问题
一、问题描述
在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题。
二、基本公式
顺水速度=船速+水速;
逆水速度=船速-水速;
在这其中，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程;水速，是指水在单位时间里流过的路程;顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程。
三、解题方法
转化为行程问题考虑。两船在水中的相遇问题与两车在陆地上的相遇问题一样，与水速没有关系。同样道理，如果两只船，同向运动，一只船追上另一只船所用的时间，也只与路程差和船速有关，与水速无关。
【例1】：某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间?
A.6 B.8 C.10 D.12
【答案】 D。
【解析】：从甲地到乙地， 顺水速度=15+3=18(千米/小时)，甲乙两地路程： 18×8=144(千米)，从乙地到甲地的逆水速度=15-3=12(千米/小时)，返回时逆行用的时间：144÷12=12(小时)。
【例2】：长江上游的 A 港与下游 S 港相距 270 千米，一轮船以恒定速度从 A 港到 S 港需 6.75 小时，返回需 9 小时，如果一只漂流瓶从 A 港顺水漂流到 S 港，则需要的时间是：
A.84 小时 B.50 小时 C.54 小时 D.81 小时
【答案】C。
【解析】：漂流瓶的速度为水速，根据水速=(顺水速度-逆水速度)÷2，可得水速为(270÷6.75-270÷9)÷2=5千米/小时，漂流瓶从 A 港到 S 港需要 270÷5=54 小时。
四、其他考法
① 风向
【例】：一位少年短跑选手，顺风跑 90 米用了 10 秒钟。在同样的风速下，逆风跑 70 米，也用了 10 秒钟。在无风的时候，他跑 100 米要用多少秒。
【解析】：由题可知该少年短跑选手在无风时的速度为(90÷10+70÷10)÷2=8 米/秒，则无风时他跑 100 米要用 100÷8=12.5 秒。
② 扶梯
【例】：商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了 40 级到达楼上，男孩走了 80 级到达楼下。如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的 2 倍。则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有多少级?
【解析】：因为男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的 2 倍，所以男孩走 80 级的时间和女孩走 40 级的时间相等，由此可知他们两个乘电梯的时间相同，则电梯运行距离也相等，所以对于男孩而言， 电梯实际长度=80-电梯运行距离; 对于女孩而言， 电梯实际长度=40+电梯运行距离。所以可得， 电梯实际长度=60。
流水行船问题具有很强的规律性，只需要记住这些基本的公式和常见的模型，流水问题就会很容易的求解。
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